یک الگوریتم برای تقریب تفاضلات متناهی مشتقات با درجه و مرتبه دقت دلخواه

بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری

عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...

بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی خطی از مرتبه کسری

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

ساختن روش‌های تفاضلات متناهی مبتنی بر توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با هندسه دلخواه

In this paper we, obtain the weight of radial basis finite difference formula for some differential operators. These weights are used to obtain the local truncation error in powers of the inter-node distance and the shape parameter of radial basis functions. We show that for each difference formula, there is a value of the shape parameter for which RBF-FD formulas are more accurate than the cor...

الگوریتمی عددی برای حل یک مساله معکوس با استفاده از روش تفاضلات متناهی

توسعه روش های عددی با مرتبه دقت دلخواه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی

در این رساله، روش های شبه گسسته گالرکین ناپیوسته ‎(dg)‎ و اساساً بدون نوسان وزن دار شده تعمیم یافته ‎(mweno)‎ برای حل عددی قوانین بقای هذلولوی و معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارائه شده اند. روش های ‎dg‎ یک نوع روش عناصر متناهی هستند که جواب تقریبی را به صورت چندجمله ایهای تکه ای از درجه ‎ در نظر می گیرند و با استفاده از شارهای عددی مناسب در سطح مشترک بین عناصر، ناهمواری های جواب را بگونه ای لحا...

تقریب های تفاضلات متناهی برای حل عددی مسائل معکوس سهموی

هدف این پژوهش، به دست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای معادله دیفرانسیل جزئی معکوس سهموی است. با حل کردن چنین معادله ای پارامتر کنترل مجهول را به دست می آوریم. به همین منظور طرح های تفاضلات متناهی صریح، ضمنی، کرانک-نیکلسون و کراندال را در نظر گرفته و مرتبه دقت و ناحیه پایداری آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با استفاده از تابع تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی را تغییر دا...